Какой наибольшее количество различных натуральных чисел можно выбрать так, чтобы сумма любых трёх из них была простым числом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее количество различных натуральных чисел, которые можно выбрать так, чтобы сумма любых трех из них была простым числом, равно 4.

Четыре таких числа можно выбрать, например: 1, 2, 4, и 6. Проверим, что любая комбинация из трех чисел в этом наборе даёт простое число в сумме:

1 + 2 + 4 = 7 (простое)
1 + 2 + 6 = 9 (непростое)
1 + 4 + 6 = 11 (простое)
2 + 4 + 6 = 12 (непростое)

Таким образом, наибольшее количество различных натуральных чисел, удовлетворяющих условию задачи, равно 4.