Задание по математике Карусель.
Школьники поехали кататься на каруселях. Известно, что пятиклассников было 30 человек, а шестиклассников - в целое число раз меньше. Когда все расселись по каруселям, то оказалось, что на каждой карусели сидит столько человек, сколько всего каруселей. Сколько было шестиклассников?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество шестиклассников равно k.
Тогда количество пятиклассников равно 30.
Так как шестиклассников на целое число раз меньше, чем пятиклассников, то имеем соотношение:
k = 30/n, где n - число каруселей.
Также из условия задачи у нас получается уравнение:
30 + k = n.
Проанализировав уравнения, видим, что k должно делить 30 и что оно должно быть меньше 30, но больше 0. Так как n - целое число, рассмотрим все варианты разложения числа 30 на множители:
1) k = 1, n = 31 - не подходит, так как k > 0.
2) k = 2, n = 32 - не подходит, так как k > 0.
3) k = 3, n = 33 - не подходит, так как k > 0.
4) k = 5, n = 35 - не подходит, так как k > 0.
5) k = 6, n = 36 - подходит, так как k > 0 и k*n = 30.

Итак, на каруселях было 6 шестиклассников.