Векторы a , b, c некомпланарны. Выяснить, компланарны ли указанные векторы. a +b- c , -4a +b, -2a +3b-2c ; Векторы a , b, c некомпланарны. Выяснить, компланарны ли указанные векторы. a +b- c , -4a +b, -2a +3b-2c ;
Для того чтобы выяснить, компланарны ли векторы a + b - c, -4a + b, -2a + 3b - 2c, нужно проверить их линейную зависимость.
Представим данные векторы в виде линейных комбинаций:
a + b - c = p1(-4a + b) + p2(-2a + 3b - 2c)
Решив данное уравнение относительно неизвестных p1 и p2, мы сможем определить, компланарны ли указанные векторы. Если существуют такие p1 и p2, что левая и правая части равны, то векторы компланарны. Если же таких p1 и p2 не существует, то векторы не компланарны.
Для того чтобы выяснить, компланарны ли векторы a + b - c, -4a + b, -2a + 3b - 2c, нужно проверить их линейную зависимость.
Представим данные векторы в виде линейных комбинаций:
a + b - c = p1(-4a + b) + p2(-2a + 3b - 2c)
Решив данное уравнение относительно неизвестных p1 и p2, мы сможем определить, компланарны ли указанные векторы. Если существуют такие p1 и p2, что левая и правая части равны, то векторы компланарны. Если же таких p1 и p2 не существует, то векторы не компланарны.