Ведутся поиски четырёх преступников. Каждый из них независимо от других может быть обнаружен в течение суток с вероятностью 0,5. Какова вероятность того, что в течение суток будет обнаружен хотя бы один преступник?
Ведутся поиски четырёх преступников. Каждый из них независимо от других может быть обнаружен в течение суток с вероятностью 0,5. Какова вероятность того, что в течение суток будет обнаружен хотя бы один преступник?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения задачи воспользуемся формулой комбинаторики.
Вероятность того, что не будет обнаружен ни один преступник за сутки, равна произведению вероятностей того, что каждый из них не будет обнаружен:
P(ни один) = 0,5 0,5 0,5 * 0,5 = 0,0625
Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один преступник будет обнаружен за сутки:
P(хотя бы один) = 1 - P(ни один) = 1 - 0,0625 = 0,9375
Итак, вероятность того, что хотя бы один преступник будет обнаружен за сутки, равна 0,9375 или 93,75%