Решить систему уравнений 2x+2y+z=3 3x+y-11z=0 x+y+z=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом Крамера.

Сначала найдем определитель матрицы системы:

D = | 2 2 1
| 3 1 -11
| 1 1 1 |

D = 2(1(-11)) - 2(3(-11)) = 2(11) - 2(-33) = 22 + 66 = 88

Теперь найдем определители для каждой переменной:

Dx = | 3 2 1
| 0 1 -11
| 6 1 1 |

Dx = 3(1(-11)) - 2(0(-11)) + 1(6) = 3(11) + 6 = 33 + 6 = 39

Dy = | 2 3 1
| 3 0 -11
| 1 6 1 |

Dy = 2(0(-11)) - 3(3(-11)) + 1(6) = 0 + 99 + 6 = 105

Dz = | 2 2 3
| 3 1 0
| 1 1 6 |

Dz = 2(1(0)) - 2(3(0)) + 3(3) = 0 + 0 + 9 = 9

Итак, значения переменных будут равны:

x = Dx / D = 39 / 88 ≈ 0.443

y = Dy / D = 105 / 88 ≈ 1.193

z = Dz / D = 9 / 88 ≈ 0.102

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 0.443, y ≈ 1.193, z ≈ 0.102.