Имеется два куска сплава олова и свинца.Первый, массой 3 кг, содержит 40 процентов олова, а второй-60 процентов.Сколько второго сплава надо добавить к первому, чтобы получить сплав, содержащий 45 процентов олова?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массу второго сплава как ( х ) кг.

Сначала найдем количество олова в каждом из сплавов:
1) Первый сплав: 40% от 3 кг = 1.2 кг олова
2) Второй сплав: 60% от ( х ) кг = 0.6( x ) кг олова

Общая масса сплава после смешивания будет равна 3 кг + ( х ) кг = 3 + ( x ) кг

Так как итоговый сплав должен содержать 45% олова, то можно написать уравнение:
[\frac{1.2 + 0.6x}{3 + x} = 0.45]

Решив это уравнение, найдем ( x ):
[
1.2 + 0.6x = 0.45(3 + x) \
1.2 + 0.6x = 1.35 + 0.45x \
0.15 = 0.15x \
x = 1
]

Итак, чтобы получить сплав содержащий 45% олова, необходимо добавить 1 кг второго сплава к первому.