Теория вероятности
высшая математика В корзине 20 шаров одинакового размера, из них 7 белых и 13 красных. Из корзины наудачу отобрано 12 шаров. Найти вероятность того, что среди отобранных шаров ровно 5 белых шаров

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой комбинаторики. Всего способов выбрать 12 шаров из 20 равно C(20, 12) = 20! / (12! * 8!) = 125,970.

Теперь посчитаем количество способов выбрать 5 белых шаров из 7 и 7 красных шаров из 13. Это равно C(7, 5) C(13, 7) = 21 1716 = 36036.

Итак, вероятность того, что среди отобранных 12 шаров окажется ровно 5 белых, равна отношению числа способов выбрать 5 белых и 7 красных шаров к общему числу способов выбора 12 шаров:

P = 36036 / 125970 ≈ 0.286

Таким образом, вероятность того, что среди отобранных шаров ровно 5 белых, составляет примерно 0.286 или 28.6%.