Найдите производную функцию: Вычислите y' (п/4), если y(x)=ctgx-tgx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции y(x) нам нужно найти производные составляющих функции частей и применить правило дифференцирования сложной функции.

Дано:
y(x) = ctg(x) - tg(x)

d/dx(ctg(x)) = -cosec^2(x)
d/dx(tg(x)) = sec^2(x)

y'(x) = d/dx(ctg(x)) - d/dx(tg(x))
y'(x) = -cosec^2(x) - sec^2(x)

y' (π/4) = -cosec^2(π/4) - sec^2(π/4)
y' (π/4) = -1 - 1
y' (π/4) = -2

Ответ:
y' (π/4) = -2