Математика. Скалярное произведение Найти скалярное произведение векторов c=3a-d и с2=a+2d, если a={1;1;0} d={-1;0;2
Булу очень благодарен если объясните как решить это

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Скалярное произведение векторов определяется по формуле
a • b = a1b1 + a2b2 + a3*b3
где a и b - это векторы, a1, a2, a3 и b1, b2, b3 - их соответствующие координаты.

Дано
a = {1;1;0
d = {-1;0;2}

Найдем вектор c = 3a - d
c = 3a - d = 3*{1;1;0} - {-1;0;2} = {3;3;0} - {-1;0;2} = {3+1;3-0;0-2} = {4;3;-2}

Найдем вектор c2 = a + 2d
c2 = a + 2d = {1;1;0} + 2*{-1;0;2} = {1;1;0} + {-2;0;4} = {1-2;1+0;0+4} = {-1;1;4}

Теперь найдем скалярное произведение векторов c и c2
c • c2 = 4(-1) + 31 + (-2)*4 = -4 + 3 - 8 = -9

Таким образом, скалярное произведение векторов c и c2 равно -9.