Решите уравнение корень 3sinx - cosx = -2 Найдите корень принадлежащий отрезку [-4пи; -2 пи] представьте его в виде -aпи:b, укажите в ответе величину a+b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим уравнение:

3sin(x) - cos(x) = -2

Преобразуем его:

3sin(x) + 2 = cos(x)

sin(x) = cos(x - π/2)

Подставим эту замену в уравнение:

3sin(x) + 2 = sin(x - π/2)

2sin(x - π/4) = -2

sin(x - π/4) = -1

Так как sin(x) = -1, то x = -3π/2

Так как x находится на отрезке [-4π; -2π], то x = -3π/2 = -6π/4

Ответ: -6π:4, поэтому a = 6, b = 4, a + b = 6 + 4 = 10.