Задача на вероятность Ваня , Петя и Саша договорились прийти в кино в промежуток между 11:00 и 12:00 . Каждый мальчик выбирает время прихода наугад . Известно , что Ваня пришел раньше Пети . Какова вероятность , что он пришел и раньше Саши ?
Я правильно понимаю , что вероятность 50% ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нет, это неправильно. Давайте проведем рассуждение.

Давайте представим промежуток от 11:00 до 12:00 в виде отрезка длиной 1 час. Тогда давайте обозначим начало отрезка как 0, а конец как 1.

Пусть Ваня пришел в момент времени t, Петя пришел в момент времени m, а Саша пришел в момент времени s.

У нас есть условие, что Ваня пришел раньше Пети, то есть t < m. Также нам нужно найти вероятность того, что Ваня пришел раньше Саши, то есть t < s.

Мы должны рассмотреть все возможные варианты прихода мальчиков и вычислить вероятность истинности данного условия.

Всего у нас 3!=6 возможных способов прихода мальчиков:

Из всех этих вариантов только в случаях 1 и 2 условие t < s выполняется, то есть вероятность того, что Ваня пришел раньше Саши равна 2 из 6, или 1 из 3, что равно 33%.

Таким образом, вероятность того, что Ваня пришел раньше Саши, составляет 33%, а не 50%.