А=45 градусов АС=4 см ВС =4 корень из 2 найти сторону АВ и углы В и С

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано
∠A = 45 градусо
AC = 4 с
BC = 4√2 см

Найдем сторону AB
Так как треугольник ABC - равнобедренный (AB = BC), то AB = 4√2 см.

Найдем угол B
Используем теорему косинусов
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cos(∠B
4^2 = (4√2)^2 + (4√2)^2 - 2 4√2 4√2 cos(∠B
16 = 32 + 32 - 64 cos(∠B
16 = 64 - 64 cos(∠B
-48 = -64 * cos(∠B
cos(∠B) = 0.7
∠B = arccos(0.75
∠B ≈ 41.41 градусов.

Найдем угол C
Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то ∠C = 180 - ∠A - ∠B = 180 - 45 - 41.41 ≈ 93.59 градусов.

Итак, сторона AB = 4√2 см, угол B ≈ 41.41 градусов, угол C ≈ 93.59 градусов.