Разложите трёхчлены на множители, найдите их дискриминант и корни.. Разложите трёхчлены на множители, найдите их дискриминант и корни.
x^4 - 17x^2 + 16 = 0
x^4 - 29x^2 + 100 = 0
(3-y)^2 - 2(3-y) - 35 = 0
(1-x)^2 - 6(1-x) + 8 = 0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

x^4 - 17x^2 + 16 = (x^2 - 1)(x^2 - 16) = (x-1)(x+1)(x-4)(x+4)

Дискриминант: D = (-17)^2 - 4116 = 289 - 64 = 225
Корни: x = -4, -1, 1, 4

x^4 - 29x^2 + 100 = (x^2 - 25)(x^2 - 4) = (x-5)(x+5)(x-2)(x+2)

Дискриминант: D = (-29)^2 - 41100 = 841 - 400 = 441
Корни: x = -5, -2, 2, 5

(3-y)^2 - 2(3-y) - 35 = ((3-y)-7)((3-y)+5) = (y-10)(y-2)

Дискриминант: D = (-2)^2 - 41(-35) = 4 + 140 = 144
Корни: y = 2, 10

(1-x)^2 - 6(1-x) + 8 = ((1-x) - 4)((1-x) - 2) = (x-5)(x-3)

Дискриминант: D = (-6)^2 - 418 = 36 - 32 = 4
Корни: x = 3, 5