Построить булевую функцию A×(B∩C) = (A×C)\(A×(C\B))
Построить булевую функцию A×(B∩C) = (A×C)\(A×(C\B))
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства тождества A×(B∩C) = (A×C)(A×(C\B) будем использовать законы дистрибутивности и свойства пересечения и разности множеств.
A×(B∩C) = A×B ∩ A×C (по закону дистрибутивности умножения относительно пересечения)
(A×C)(A×(C\B)) = A×C \ (A×C\A×B) (по свойству разности множеств)
(A×C)(A×(C\B)) = A×C \ (A×C ∩ B) (по закону дистрибутивности умножения относительно разности)
(A×C)(A×(C\B)) = A×C \ (A×C ∩ B) = (A×C \ A×C) ∪ (A×C \ B) (по свойству разности множеств)
(A×C)(A×(C\B)) = (A×C \ A×C) ∪ (A×C \ B) = Ф ∪ (A×C \ B) = A×C \ B
Таким образом, мы доказали, что A×(B∩C) = (A×C)(A×(C\B)