Решить простые задачи по геометрии, спасите 1) Найти длину перпендикуляра, если наклонная равна 17, а угол между наклонной и её проекцией равен 30 градусов.
2) Угол между перпендикуляром и наклонной равен 45 градусов. Найти длину наклонной, если проекция наклонной равна 6.
3) К плоскости треугольника BCH проведен перпендикуляр BA. Доказать, что треугольник ACH прямоугольный, если известно, угол BHC прямой.
Желательно с рисунком

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть перпендикуляр равен x, наклонная равна 17, а угол между наклонной и её проекцией равен 30 градусов. Тогда мы можем составить прямоугольный треугольник, где катет x, гипотенуза 17, а угол между катетом и гипотенузой 30 градусов. По теореме косинусов, x = 17 cos(30°) = 17 sqrt(3)/2 = 8.5 * sqrt(3).

2) Пусть длина наклонной равна y. Угол между перпендикуляром и наклонной равен 45 градусов. Тогда мы можем составить прямоугольный треугольник, где катет 6, гипотенуза y, а угол между катетом и гипотенузой 45 градусов. По теореме косинусов, y = 6 / cos(45°) = 6 * sqrt(2).

3) По условию, угол BHC прямой, и у нас есть перпендикуляр BA к плоскости треугольника BCH. Значит, треугольник ACH также прямоугольный, так как угол BHA равен 90 градусов (угол между перпендикуляром и наклонной перпендикулярной к данной плоскости).