Стороны прямоугольника равны 12 и 25. Прямая делит прямоугольник на два подобных, но не равных прямоугольника. Найдите Стороны прямоугольника равны 12 и 25. Прямая делит прямоугольник на два подобных, но не равных прямоугольника. Найдите площадь меньшего из них

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первоначальный прямоугольник имеет стороны 12 и 25. Выберем прямую, параллельную стороне длиной 25, которая делит прямоугольник на два подобных прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника вдоль прямой равна x. Тогда длина прямоугольника поперек прямой будет равна 12 - x.

Прямоугольники будут подобны, если их стороны пропорциональны. То есть, отношение длины к ширине первого прямоугольника равно отношению длины к ширине второго прямоугольника:

x / (12-x) = 25 / 12

Решив уравнение, найдем x = 10.

Таким образом, размеры меньшего прямоугольника будут 10 и 12. Площадь меньшего прямоугольника равна 10 * 12 = 120.