Дуга, соответствующая данному центральному углу составляет 5/18 окружности. Найдите градусную и радианную меры центрального угла. Найдите длину дуги, если радиу
окружности равен 4 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти градусную меру центрального угла, мы должны преобразовать долю окружности (5/18) в градусы.

Так как окружность имеет 360 градусов, то градусная мера данного центрального угла будет равна
360 * (5/18) = 100 градусов.

Чтобы найти радианную меру центрального угла, нам нужно преобразовать градусы в радианы, используя формулу
радианы = градусы π / 18
радианы = 100 π / 180 = 5π / 9 радиан.

Длина дуги находится по формуле
длина дуги = угол в радианах радиу
длина дуги = (5π / 9) 4 = 20π / 9 см, что примерно равно 6,98 см.