«Двугранный угол» (учитывается грамотность изображения рисунка, запись условия и обоснование построения линейного угла) 1)Угол, образованный двумя полуплоскостями равен 60⁰. Перпендикуляры, проведенные к их общему ребру равны АВ =2см и ВС =3см. Найти АС
2)Найти величину двугранного угла, если расстояние от точки А, принадлежащей одной плоскости до другой равно 2см, расстояние от точки А до ребра равно 4см
3)Двугранный угол равен 45⁰. На одной из граней двугранного угла лежит точка, удаленная от другой плоскости на расстояние 8 см. Найти расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Из условия задачи можно сделать вывод, что у нас имеется угол между двумя полуплоскостями, и перпендикуляры к их общему ребру равны 2 см и 3 см. Так как угол равен 60⁰, то мы можем построить прямоугольный треугольник с катетами 2 см и 3 см, где гипотенуза будет равна нашей искомой стороне. Применяя теорему Пифагора, найдем значение стороны АС
AC^2 = AB^2 + BC^
AC^2 = 2^2 + 3^
AC^2 = 4 +
AC^2 = 1
AC = √13 см

Ответ: АС = √13 см

2) Расстояние от точки А до другой плоскости равно 2 см, а расстояние до ребра равно 4 см. По условию у нас имеется прямоугольный треугольник, где один катет равен 2 см, а гипотенуза равна 4 см. Используя теорему Пифагора, найдем значение другого катета
AC^2 = AB^2 + BC^
AC^2 = 2^2 + 4^
AC^2 = 4 + 1
AC^2 = 2
AC = √20 см

Ответ: AC = √20 см

3) Угол равен 45⁰, а точка на одной из граней угла удалена от другой плоскости на расстояние 8 см. Мы можем построить треугольник, где один катет равен 8 см, а гипотенуза (ребро двугранного угла) равна гипотенузе прямоугольного треугольника. Используя теорему синусов, найдем расстояние от точки до ребра угла
sin(45⁰) = 8 / A
AB = 8 / sin(45⁰
AB = 8 / √
AB = 4√2 см

Ответ: расстояние от данной точки до ребра двугранного угла равно 4√2 см.