Игральный кубик бросают дважды.Известно что в сумме выпало 3 очка.Найдите вероятность тогочто в первый раз выпало 2 очка

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B) / P(B),

где A - событие выпадения 2 очков в первый раз, B - событие суммарного выпадения 3 очков.

Так как известно, что всего выпало 3 очка, то возможны следующие варианты:

Тогда вероятность события B (суммарное выпадение 3 очков) равна сумме вероятностей этих двух вариантов.

P(B) = P(1,2) + P(2,1) = 1/36 + 1/36 = 2/36 = 1/18.

Теперь найдем вероятность события A и B (выпадение 2 очков в первый раз и суммарное выпадение 3 очков).

P(A и B) = P(2,1) = 1/36.

Итак, подставляем найденные значения в формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(2,1) / P(1,2) = (1/36) / (1/18) = 1/2.

Итак, вероятность того, что в первый раз выпало 2 очка при условии, что всего выпало 3 очка, равна 1/2.