По закону S(t) = 3t^3 - 9t^2 + 6t - 14 найти ускорение тела, движущегося прямолинейно в момент времени t = 2с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ускорения тела в момент времени t = 2с необходимо найти производную функции пути движения S(t) дважды.

Сначала найдем производную функции S(t) = 3t^3 - 9t^2 + 6t - 14:
S'(t) = dS/dt = 9t^2 - 18t + 6

Затем найдем производную для S'(t):
S''(t) = d^2S/dt^2 = 18t - 18

Теперь найдем ускорение тела в момент времени t = 2с, подставив t = 2 в S''(t):
S''(2) = 18 * 2 - 18 = 36 - 18 = 18

Таким образом, ускорение тела в момент времени t = 2с равно 18.