Дано угол a=углу b co=4 do=6 ao=5 найти а ob б sadc/sbod в padc/pbod

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем стороны треугольника ABC, используя косинусное правило:

ac = sqrt(ao^2 + co^2 - 2aococos(b))
ac = sqrt(5^2 + 4^2 - 254cos(b))
ac = sqrt(25 + 16 - 40cos(b))
ac = sqrt(41 - 40cos(b))

Также найдем стороны треугольника OBD, используя те же углы:

bd = sqrt(bo^2 + do^2 - 2bodocos(a))
bd = sqrt(5^2 + 6^2 - 256cos(a))
bd = sqrt(25 + 36 - 60cos(a))
bd = sqrt(61 - 60cos(a))

Теперь можем найти площади треугольников ABC и OBD:

Sadc/Sbod = (1/2 ac bd) / (1/2 co do)
Sadc/Sbod = ac bd / (co do)
Sadc/Sbod = (sqrt(41 - 40cos(b)) sqrt(61 - 60cos(a))) / (4 6)
Sadc/Sbod = (sqrt((41 - 40cos(b))*(61 - 60cos(a)))) / 24

Padc/Pbod = (1/2 ac) / (1/2 co)
Padc/Pbod = ac / co
Padc/Pbod = sqrt(41 - 40cos(b)) / 4

Таким образом, мы нашли выражения для Sadc/Sbod и Padc/Pbod в зависимости от углов a и b.