Для начала найдем стороны треугольника ABC, используя косинусное правило:
ac = sqrt(ao^2 + co^2 - 2aococos(b)ac = sqrt(5^2 + 4^2 - 254cos(b)ac = sqrt(25 + 16 - 40cos(b)ac = sqrt(41 - 40cos(b))
Также найдем стороны треугольника OBD, используя те же углы:
bd = sqrt(bo^2 + do^2 - 2bodocos(a)bd = sqrt(5^2 + 6^2 - 256cos(a)bd = sqrt(25 + 36 - 60cos(a)bd = sqrt(61 - 60cos(a))
Теперь можем найти площади треугольников ABC и OBD:
Sadc/Sbod = (1/2 ac bd) / (1/2 co doSadc/Sbod = ac bd / (co doSadc/Sbod = (sqrt(41 - 40cos(b)) sqrt(61 - 60cos(a))) / (4 6Sadc/Sbod = (sqrt((41 - 40cos(b))*(61 - 60cos(a)))) / 24
Padc/Pbod = (1/2 ac) / (1/2 coPadc/Pbod = ac / cPadc/Pbod = sqrt(41 - 40cos(b)) / 4
Таким образом, мы нашли выражения для Sadc/Sbod и Padc/Pbod в зависимости от углов a и b.
Для начала найдем стороны треугольника ABC, используя косинусное правило:
ac = sqrt(ao^2 + co^2 - 2aococos(b)
ac = sqrt(5^2 + 4^2 - 254cos(b)
ac = sqrt(25 + 16 - 40cos(b)
ac = sqrt(41 - 40cos(b))
Также найдем стороны треугольника OBD, используя те же углы:
bd = sqrt(bo^2 + do^2 - 2bodocos(a)
bd = sqrt(5^2 + 6^2 - 256cos(a)
bd = sqrt(25 + 36 - 60cos(a)
bd = sqrt(61 - 60cos(a))
Теперь можем найти площади треугольников ABC и OBD:
Sadc/Sbod = (1/2 ac bd) / (1/2 co do
Sadc/Sbod = ac bd / (co do
Sadc/Sbod = (sqrt(41 - 40cos(b)) sqrt(61 - 60cos(a))) / (4 6
Sadc/Sbod = (sqrt((41 - 40cos(b))*(61 - 60cos(a)))) / 24
Padc/Pbod = (1/2 ac) / (1/2 co
Padc/Pbod = ac / c
Padc/Pbod = sqrt(41 - 40cos(b)) / 4
Таким образом, мы нашли выражения для Sadc/Sbod и Padc/Pbod в зависимости от углов a и b.