Сумма и произведение чисел a и b делится на n. Что можно сказать о делимости чисел a и b на n, если оно... Сумма и произведение чисел a и b делится на n. Что можно сказать о делимости чисел a и b на n, если оно а) простое; б) составное?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Если число n является простым и сумма и произведение чисел a и b делятся на него, то каждое из чисел a и b также будет делиться на n. Это следует из того, что если произведение деляется на простое число, то один из сомножителей тоже делится на это число. Таким образом, a и b делятся на n.

б) Если число n является составным и сумма и произведение чисел a и b делятся на него, то нельзя однозначно сказать, что a и b обязательно делятся на n. Например, пусть n = 6, а = 3, b = 2. Тогда сумма (3 + 2) и произведение (3 * 2) делятся на 6, но сами числа a и b не делятся на 6.

Таким образом, если число n простое, то a и b обязательно делятся на него, а если составное, то нельзя сделать однозначные выводы о делимости чисел a и b на n.