Найдите знач х, при касат-я к граф ф-и II оси Ох:
у = 2х^2 - 8х;
у = х^2 +8х – 5;
у = 2х^2 - 8х + 5;
Найдите значения х, при которых касательная к графику функции параллельна оси Ох:
1) у = 2х^2 - 8х;
2) у = х^2 +8х – 5;
3) у = 2х^2 - 8х + 5;
4) у = х - х^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для функции у = 2х^2 - 8х, касательная параллельна оси Ох, если производная функции равна нулю:
y' = 4x - 8 = 0
4x = 8
x = 2

2) Для функции у = х^2 + 8х - 5, производная функции равна:
y' = 2x + 8
Уравнение y' = 0 не имеет корней, следовательно, касательная не параллельна оси Ох.

3) Для функции у = 2х^2 - 8х + 5, касательная параллельна оси Ох, если производная функции равна нулю:
y' = 4x - 8 = 0
4x = 8
x = 2

4) Для функции у = x - x^2, производная функции равна:
y' = 1 - 2x
1 - 2x = 0
2x = 1
x = 1

Итак, значения х, при которых касательная к графику функции параллельна оси Ох, равны 2 и 1 для функций у = 2х^2 - 8х и у = x - x^2, соответственно.