Контрольная работа по алгебре Построить график функции
y=-4(x-2)^2+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функции y = -4(x-2)^2 + 3 необходимо следовать следующим шагам:

Начнем с нахождения вершины параболы. Для этого используем формулу x = -b/2a, где a = -4 и b = 2. Подставляем значения и находим:
x = -2 / 2*(-4) = 2 / 8 = 0,25
Теперь найдем значение y в вершине:
y = -4(0,25 - 2)^2 + 3 = -4(-1,75)^2 + 3 = -4(3,0625) + 3 = -12,25 + 3 = -9,25
Итак, вершина параболы находится в точке (0,25, -9,25).

Теперь найдем и построим несколько дополнительных точек на графике, чтобы нарисовать параболу. Выберем, например, x = -1, 0, 1, 2, 3 и 4 и найдем соответствующие значения y.
Для x = -1:
y = -4(-1 - 2)^2 + 3 = -4(-3)^2 + 3 = -4(9) + 3 = -36 + 3 = -33
Для x = 0:
y = -4(0 - 2)^2 + 3 = -4(-2)^2 + 3 = -4(4) + 3 = -16 + 3 = -13
Для x = 1:
y = -4(1 - 2)^2 + 3 = -4(-1)^2 + 3 = -4(1) + 3 = -4 + 3 = -1
Для x = 3:
y = -4(3 - 2)^2 + 3 = -4(1)^2 + 3 = -4(1) + 3 = -4 + 3 = -1
Для x = 4:
y = -4(4 - 2)^2 + 3 = -4(2)^2 + 3 = -4(4) + 3 = -16 + 3 = -13

Теперь, используя найденные точки, нарисуем график функции y = -4(x-2)^2 + 3. Получившийся график будет представлять собой параболу, с вершиной в точке (0,25, -9,25), направленную вниз.