Найди значение а и корни уравнения, если один из корней уравнения x^2−7x+a=0 на 5 меньше другого.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть один из корней уравнения равен a, а другой равен a+5.
Тогда сумма корней равна a + (a+5) = 2a + 5, а произведение корней равно a(a+5) = a^2 + 5a.

Согласно формуле Виета, для квадратного уравнения x^2 - 7x + a = 0, сумма корней равна -(-7)/1 = 7, а произведение корней равно a.

2a + 5 = 7
a = 1

Таким образом, значение а равно 1.
Корни уравнения равны 1 и 6.