Диагонали ac и bd прямоугольника abcd пересекаются в точке o. bo=8 найдите ac. Ответы не по задаче сразу не принимаются.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам дано, что диагонали прямоугольника пересекаются в точке O и что от вершины В до точки O равно 8.

Из геометрии прямоугольника мы знаем, что диагонали прямоугольника равны друг другу и делят его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, OA = OC и OB = OD. Поскольку BO равно 8, то и OD равно 8.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BOD. По теореме Пифагора мы знаем, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Применим эту теорему для нашего треугольника:

BO^2 + OD^2 = BD^
8^2 + 8^2 = BD^
64 + 64 = BD^
128 = BD^
BD = √12
BD = 8√2

Таким образом, длина диагонали AC равна 8√2.