Задачи на движение Из двух городов , расстояние между которыми 60 км ,одновременно в одном направлении вышли поезда со скоростью 80км/час и 60км/час , причём первый поезд догоняет второй. Через сколько часов расстояние между поездами будет равно 40 км?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть через ( t ) часов расстояние между поездами будет 40 км.
Рассмотрим скорость относительно первого поезда: первый поезд движется со скоростью 80 км/час, а второй поезд со скоростью 60 км/час, следовательно, разница в их скоростях равна 20 км/час, т.е. каждый час они приближаются друг к другу на 20 км.

Из условия задачи известно, что при встрече первый поезд догоняет второй.
Таким образом, за время ( t ) часов расстояние между поездами уменьшилось на 20( t ) км.
Изначально расстояние между поездами составляло 60 км, значит, сошлись они через ( \frac{60 - 20t}{80 + 60} ) часов.

Таким образом, получаем уравнение:
[ t = \frac{60 - 20t}{140} ]
[ 140t = 60 - 20t ]
[ 160t = 60 ]
[ t = \frac{60}{160} = \frac{3}{8} ]

Ответ: через ( \frac{3}{8} ) часа расстояние между поездами будет равно 40 км.