Решение задачи по базовой математике Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении на 7 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть искомое число имеет вид abc, где a, b, c - цифры.

Так как число больше 400, то a=4.

Так как при делении на 7 и на 5 даёт равные ненулевые остатки, то abc = 7x + r = 5y + r, где r - остаток от деления.

Так как a = 4, то 47c = 5y, откуда y = 9c + 4.

Так как c - цифра, то c = 1, так как только при c = 1 y будет делиться на 5.

Таким образом, число равно 471.

Ответ: 471.