ЗАДАЧА ПО МАТЕМАТИККЕ Для расчёта выручки компании-монополиста за месяц (в тыс. руб.) используется формула r(p)=q \cdot pr(p)=q⋅p , здесь pp — цена (тыс. руб.), qq — объём спроса (ед./мес.). При этом объём спроса зависит от цены и вычисляется по формуле q=66-6pq=66−6p . Найди наибольшую цену pp , (в тыс. руб.), если выручка за месяц будет не менее 168 168 тысяч рублей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала подставим формулу для объёма спроса q=66-6p в формулу для выручки r(p)=q⋅p:

r(p)=(66-6p)⋅p = 66p - 6p^2

Так как выручка за месяц должна быть не менее 168 тысяч рублей, то:

66p - 6p^2 ≥ 168

6p^2 - 66p + 168 ≤ 0

Поделим все коэффициенты на 6:

p^2 - 11p + 28 ≤ 0

(p - 4)(p - 7) ≤ 0

Таким образом, получаем два возможных интервала для цены p: [4, 7]. Наибольшая цена компании-монополиста не должна превышать 7 тыс. рублей.