Упростить выражение(2/x-x^2 +1/1-x) : 4-x^2/x-1 и вычисли при x=3 упростить выражение(2/x-x^2 +1/1-x) : 4-x^2/x-1 и вычисли при x=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения сначала найдем общий знаменатель:

(2/x - x^2 + 1)/(1-x) : (4 - x^2)/(x-1).

Общий знаменатель: (1-x)(x-1) = -(x^2 -1) = 1 - x^2.

Теперь преобразуем выражение:

(2(1-x) - x^2(1-x) + 1)/(1-x) : (4 - x^2)(1 - x^2)/(1-x^2).

(2 - 2x - x^2 + x^3 + 1)/(1-x) : (4 - x^2)/(1-x^2).

(3 - 2x - x^2 + x^3)/(1-x) : (4 - x^2)/(1-x^2).

(3 - 2x - x^2 + x^3) * (1-x^2)/(4 - x^2).

(3 - 2x - x^2 + x^3) : 4.

Теперь подставим x=3:

(3 - 2*3 - 3^2 + 3^3) : 4 = (-3 - 9 + 27) : 4 = 15/4.

Таким образом, упрощенное выражение равно 15/4 при x=3.