Абсолютное и относительное погрешности; Алгебра Приближенное значение некоторой величины равно 100, а её относительная погрешность 4%. Чему равно значение абсолютной погрешности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Относительная погрешность вычисляется по формуле:

( \% = \frac{(X{приближенное}-X{точное})}{X_{точное}}\times100)

Зная, что приближенное значение равно 100 и относительная погрешность равна 4%, мы можем выразить точное значение по формуле:

(100 = X{точное} \pm 4\%\times X{точное})

(100 = X{точное} \pm 0.04X{точное})

(100 = X_{точное} \times (1 \pm 0.04))

(100 = X_{точное} \times 1.04)

(X_{точное} = \frac{100}{1.04} \approx 96.15)

Теперь можем найти абсолютное значение погрешности:

(X{абсолютная} = |X{приближенное} - X_{точное}| = |100 - 96.15| = 3.85)

Таким образом, значение абсолютной погрешности равно 3.85.