Решение квадратных уравнений. 2(x^2 -5x+2)^2 -5(2x^2 -5x+2)+2=0
2x^4 -5x^2 +2=0
2x^4 -5x^3 +6x^2 -5x +2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Это уравнение является квадратным относительно переменной x^2. Давайте обозначим x^2 как t. Тогда у нас получится квадратное уравнение 2t^2 - 5t + 2 = 0. Решим его с помощью дискриминанта:

D = (-5)^2 - 422 = 25 - 16 = 9

t1 = (5 + √9) / 4 = 2
t2 = (5 - √9) / 4 = 0.5

Итак, у нас два решения для t: t1 = 2 и t2 = 0.5. Теперь мы можем найти соответствующие значения x:

Если t1 = 2:
x^2 = 2 => x = √2

Если t2 = 0.5:
x^2 = 0.5 => x = ±√0.5

Таким образом, у нас три корня:
x1 = √2
x2 = √0.5
x3 = -√0.5