Как решить эту задачу? В ящике находятся шары, количество которых равно 40, из них 30 покрашены в белый цвет. Найдите вероятность того, что среди 5 случайно выбранных шаров белых шаров будет не менее 2

Ответ округлите с точностью до 1·10-4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы будем использовать комбинаторику и вероятности.

Найдем общее количество способов выбрать 5 шаров из 40: C(40, 5) = 40! / (5! * (40-5)!) = 658008.

Найдем количество способов выбрать ровно 2, 3, 4 или 5 белых шаров из 30:

для 2 белых и 3 небелых: C(30, 2) * C(10, 3) = 43500для 3 белых и 2 небелых: C(30, 3) * C(10, 2) = 40600для 4 белых и 1 небелым: C(30, 4) * C(10, 1) = 10200для 5 белых: C(30, 5) = 142506.

Найдем вероятность выбора не менее 2 белых шаров из 5: (43500 + 40600 + 10200 + 142506) / 658008 ≈ 0.9548.

Таким образом, вероятность того, что среди 5 случайно выбранных шаров будет не менее 2 белых, равна 0.9548.