Конус вписан в шар так, что радиус основания конуса равен радиусу шара. Найди обьем конуса если обьем шара равен 10.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как радиус основания конуса равен радиусу шара, то высота конуса также будет равна радиусу шара.

Объем шара можно найти по формуле: V = (4/3) π r^3, где r - радиус шара.

По условию задачи объем шара равен 10, поэтому:

10 = (4/3) π r^3
r^3 = 10 / ((4/3) π)
r = (10 / ((4/3) π))^(1/3)

Так как высота конуса равна радиусу шара, то объем конуса можно найти по формуле: V = (1/3) π r^2 h = (1/3) π * r^3, где r - радиус конуса, h - высота конуса.

Подставляем найденное значение радиуса в формулу для объема конуса:

V = (1/3) π (10 / ((4/3) * π))^(1/3)^3
V = 10 / 4 = 2.5

Ответ: объем конуса равен 2.5.