Составить уравнение образа окружности (х-1)2+(у+2)2=9 при повороте
на 180◦ относительно начала координат. Проиллюстрируйте решение на координатной плоскости.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение заданной окружности:
(x-1)² + (y+2)² = 9

При повороте на 180° относительно начала координат происходит замена x на -x и y на -y.

Итак, уравнение повёрнутой окружности будет:
(-x-1)² + (-y+2)² = 9
(x+1)² + (y-2)² = 9

Таким образом, уравнение повёрнутой окружности: (x+1)² + (y-2)² = 9

Графически это можно представить следующим образом:

Пожалуйста, обратитесь к изображению, прикрепленному к этому ответу.