3. Написать уравнение прямой, параллельной прямой y + 3x – 4 = 0 и проходящей через точку А(2;1) 4. Написать уравнение прямой, перепендикулярной прямой y + 3x – 4 = 0 и проходящей через точку А(6;1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение прямой, параллельной прямой y + 3x – 4 = 0 и проходящей через точку А(2;1) имеет вид y + 3x + C = 0, где С - неизвестный коэффициент.
Для определения С воспользуемся условием прохождения прямой через точку А(2;1):
1 + 3*2 + C = 0,
С = -7.
Итак, уравнение искомой прямой будет y + 3x - 7 = 0.

Уравнение прямой, перпендикулярной прямой y + 3x – 4 = 0 и проходящей через точку А(6;1) имеет вид y - 3x + C = 0, где С - неизвестный коэффициент.
Для нахождения С воспользуемся информацией о перпендикулярности прямых, то есть произведение их коэффициентов наклона должно быть равно -1. Коэффициент наклона исходной прямой имеет значение -3, значит коэффициент наклона искомой прямой равен 1/3.
Теперь воспользуемся условием прохождения прямой через точку А(6;1):
1 - 3*6 + C = 0,
C = 18.
Таким образом, уравнение искомой прямой будет y - 3x + 18 = 0.