(с−2)(с+3)−с2, б) 7(х+8)+(х+8)(х−8), в) 4х(х+5)+(2х+5)2. №2. Разложить на множители: а) 8х2−8у2, б) –а2+6а−9, в) ab3−ba3. №3. Решить уравнение: а) 2х3−50х=0, б) х(х−2)(х+1) = х2(х−1). №4. Упростите выражение (y – 3)(у2 + 3у + 9) – у(у – 4 )(у + 4) и найдите его значение при у = 1,5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) (с-2)(с+3) - с^2
= с^2 + 3с - 2с - 6 - с^2
= с + 6

б) 7(х+8) + (х+8)(х-8)
= 7х + 56 + х^2 - 8х + 8х - 64
= x^2 + 7x - 8

в) 4х(х+5) + (2х+5)^2
= 4х^2 + 20х + 4х^2 + 20х + 25
= 8х^2 + 40х + 25

2.
а) 8х^2 - 8у^2
= 8(х^2 - у^2)
= 8(х + у)(х - у)

б) -а^2 + 6а - 9
= -(а^2 - 6а + 9)
= -(а - 3)^2

в) ab^3 - ba^3
= ab^3 - ab^3
= 0

3.
а) 2х^3 - 50х = 0
2x(x^2 - 25) = 0
2x(x - 5)(x + 5) = 0
Ответ: x = 0, x = 5, x = -5

б) x(x-2)(x+1) = x^2(x-1)
x(x^2-x-(x-1)) = 0
x(x^2-2x+1) = 0
x(x-1)^2 = 0
Ответ: x = 0, x = 1

4.
(y - 3)(у^2 + 3у + 9) - у(у - 4 )(у + 4)
= yу^2 + 3у^2 + 9y - 3у^2 - 9у - 27 - уу + 4у - у^2 - 4у
= yу^2 - у^2 - уу + 9y - 9у - 27
= y^3 - y^2 - у^2 + 9y - 9у - 27

При y = 1,5:
y^3 - y^2 - у^2 + 9y - 9у - 27
= 1,5^3 - 1,5^2 - 1,5^2 + 9(1,5) - 9(1,5) - 27
= 3,375 - 2,25 - 2,25 + 13,5 - 13,5 - 27
= 3,375 - 4,5 + 13,5 - 13,5 - 27
= -3,75

Итак, при у = 1,5 значение выражения равно -3,75.