Вычислите косинус угла между векторами ac и bc данными в задаче 1 вычислите косинус угла между векторами ac и bc данными в задаче 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления косинуса угла между векторами ac и bc нам необходимо вычислить скалярное произведение векторов ac и bc, а затем разделить его на произведение длин векторов ac и bc.

По формуле скалярного произведения векторов:
ac · bc = |ac| |bc| cos(θ),
где |ac| и |bc| - длины векторов ac и bc, θ - угол между векторами ac и bc.

В задаче 1 вектора ac и bc заданы следующим образом:
ac = (-3, 4) и bc = (2, -2).

Найдем длины векторов ac и bc:
|ac| = sqrt((-3)^2 + 4^2) = 5,
|bc| = sqrt(2^2 + (-2)^2) = 2sqrt(2).

Теперь найдем скалярное произведение векторов ac и bc:
ac · bc = (-3)(2) + (4)(-2) = -6 - 8 = -14.

Теперь найдем косинус угла между векторами ac и bc:
cos(θ) = (-14) / (5 * 2sqrt(2)) = -14 / 10sqrt(2) = -7 / 5sqrt(2) = -7sqrt(2) / 10.

Таким образом, косинус угла между векторами ac и bc равен -7sqrt(2) / 10.