Основание пирамиды DABC прямоугольный треугольник ABC AB гипотенуза 29 см основание пирамиды DABC прямоугольный треугольник ABC AB гипотенуза 29 см AC 21 см,DA перпендикулярно плоскости основания и равно 20 см,найти Sполной поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника ABC по формуле Пифагора:

BC^2 = AB^2 - AC^2
BC^2 = 29^2 - 21^2
BC^2 = 841 - 441
BC^2 = 400
BC = 20

Теперь можем найти площадь поверхности пирамиды. Полная поверхность пирамиды состоит из площади основания и площади боковой поверхности. Площадь основания равна S_основания = 1/2 AB BC = 1/2 29 20 = 290 см^2.

Площадь боковой поверхности найдем по формуле S_бок = AB sqrt(BC^2 + DA^2) + AC DA = 29 sqrt(20^2 + 20^2) + 21 20 = 29 sqrt(800) + 420 = 29 28.28 + 420 = 829.72 + 420 = 1249.72 см^2.

Таким образом, полная поверхность пирамиды DABC равна S = S_основания + S_бок = 290 + 1249.72 = 1539.72 см^2.