Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку М графика функции f, если: а) f(x) = ?^?, М(-3; 9)

б) f(x) = ?^?+?х, М(1; 3)

в) f(x) = 2cosx, М(?/?; 0);

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для первого случая функция неизвестна, поэтому невозможно найти тангенс угла наклона к оси абсцисс в точке М.

б) Для второго случая функция f(x) = ?^?+?х, а точка М(1; 3). Угол наклона касательной к оси абсцисс равен углу наклона касательной к графику функции f в этой точке. Найдем производную функции f(x)
f'(x) = ?^? +
f'(1) = ?^? + 1 = ?^? + 1

Тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс в точке М будет равен f'(1)
тангенс угла наклона = ?^? + 1.

в) Для третьего случая функция f(x) = 2cosx, а точка М(?/?; 0). Производная функции f(x) равна
f'(x) = -2sinx

Чтобы найти угол наклона касательной к оси абсцисс в точке М, подставим х = ?/?
f'(?/?) = -2sin(?/?)

Тангенс угла наклона к оси абсцисс будет равен тангенсу угла, образованного касательной к графику функции и осью абсцисс
тангенс угла наклона = -2sin(?/?).