Среди натуральных чисел `1, 2, 3, ..., 20000` определите количество тех, которые делятся на `31`, но не делятся ни на `3`, ни на `13`
Среди натуральных чисел `1, 2, 3, ..., 20000` определите количество тех, которые делятся на `31`, но не делятся ни на `3`, ни на `13`
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для определения количества чисел, которые делятся на 31, но не делятся ни на 3, ни на 13, нужно использовать формулу включения-исключения.
Количество чисел, которые делятся на 31 в интервале от 1 до 20000 равно floor(20000/31) = 645.
Количество чисел, которые делятся на и 3, и на 31 будет равно floor(20000/(3*31)) = 215.
Количество чисел, которые делятся на и 13, и на 31 будет равно floor(20000/(13*31)) = 50.
Теперь, используя формулу включения-исключения, получаем количество чисел, которые делятся на 31, но не делятся ни на 3, ни на 13:
645 - 215 - 50 + x = 380, где x - количество чисел, которые делятся и на 3, и на 13, и на 31.
Таким образом, количество чисел, которые делятся на 31, но не делятся ни на 3, ни на 13 равно 380.