Нужно решить задачу найти объем прямой призмы abca1b1c1 если ab=4дм, bc=6дм, abc=45°, aa1=8 дм

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь основания прямой призмы и умножить ее на высоту.

Найдем площадь треугольника ABC по формуле для треугольника: S = 0.5 AB BC sin(ABC)
S_triangle = 0.5 4 6 sin(45°)
S_triangle = 0.5 4 6 0.7071
S_triangle = 0.5 24 * 0.7071
S_triangle = 8.48 кв.дм

Теперь найдем высоту треугольника ABC по теореме Пифагора:
H = sqrt(AC^2 - HC^2)
H = sqrt(4^2 - 3^2)
H = sqrt(16 - 9)
H = sqrt(7)
H = 2.65 дм

Теперь найдем объем прямой призмы, умножив площадь основания на высоту:
V = S_triangle H
V = 8.48 2.65
V = 22.472 дм^3

Ответ: объем прямой призмы abca1b1c1 равен 22.472 дм^3.