Найти вектор и сторону треугольниника 1) Найти одиночный вектор вектора x = 2a +b, если a(3;-1) b(2;0)
2)Два угла треугольника равняются 40° и 60°. Сторона которая лежит против угла 60° равняется 8 см. Найти длину стороны, которая лежит против неизвестного угла

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Решение:

x = 2a + b = 2(3;-1) + (2;0) = (6; -2) + (2; 0) = (8; -2)

Таким образом, одиночный вектор вектора x равен (8; -2).

2) Решение:

Пусть сторона, лежащая против неизвестного угла, равна x см.

Из условия известно, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом, третий угол равен 180° - 40° - 60° = 80°.

Используя закон синусов для треугольника, можно записать:

sin(40°)/8 = sin(80°)/x

Отсюда получаем:

x = 8(sin(80°)/sin(40°))

Вычисляем синусы углов:

sin(40°) ≈ 0.6428
sin(80°) ≈ 0.9848

Подставляем значения:

x ≈ 8(0.9848/0.6428) ≈ 12.26

Таким образом, длина стороны, лежащей против неизвестного угла, составляет приблизительно 12.26 см.