Кривые второго порядка
х^2 + у^2+ 4х–12у+36 = 0 Составьте уравнение окружности, проходящей через точку А (–3; 1) и концентрической с окружностью х^2 + у^2+ 4х–12у+36 = 0.
Кривые второго порядка
х^2 + у^2+ 4х–12у+36 = 0 Составьте уравнение окружности, проходящей через точку А (–3; 1) и концентрической с окружностью х^2 + у^2+ 4х–12у+36 = 0.
х^2 + у^2+ 4х–12у+36 = 0 Составьте уравнение окружности, проходящей через точку А (–3; 1) и концентрической с окружностью х^2 + у^2+ 4х–12у+36 = 0.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы найти уравнение окружности, проходящей через точку А (–3;1) и концентрической с данной окружностью, рассмотрим центр данной окружности.
Уравнение данной окружности: (x^2 + y^2 + 4x - 12y + 36 = 0)
Преобразуем это уравнение, выделим полные квадраты:
((x^2 + 4x) + (y^2 - 12y) + 36 = 0)
(x^2 + 4x + 4 - 4 + y^2 - 12y + 36 - 36 = 0)
((x + 2)^2 + (y - 6)^2 = 4)
Таким образом, центр данной окружности: (-2; 6) и радиус равен 2.
Теперь найдем уравнение окружности, проходящей через точку А (–3;1).
Так как данная окружность имеет центр (-2;6) и радиус 2, то уравнение окружности будет иметь вид:
((x + 2)^2 + (y - 6)^2 = 4)
Так как точка А (-3;1) лежит на данной окружности, то подставим координаты этой точки в уравнение окружности:
((-3 + 2)^2 + (1 - 6)^2 = 4)
((-1)^2 + (-5)^2 = 4)
(1 + 25 = 4)
Уравнение окружности, проходящей через точку А (-3;1) и концентрической с данной окружностью, не существует, так как данная точка не принадлежит окружности с данной формулой.