Среди каждых двух тысяч семян ровно 4 не всходят. Какова вероятность того, что из 1500 семян не взойдёт 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем биномиальное распределение.

Вероятность того, что одно семя из 2000 не всклюнется, равна 4/2000 = 0.002.

Вероятность того, что одно семя из 2000 всклюнется, равна 1-0.002 = 0.998.

Так как успехом в данном случае является вскрытие семян, нужно использовать формулу для биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) (p^k) (1-p)^(n-k),
где
n = 1500 (общее количество семян),
k = 3 (количество не всклюнувшихся семян),
p = 0.002 (вероятность успеха, т.е. что семя всклюнется),
1-p = 0.998 (вероятность неуспеха, т.е. что семя не всклюнется).

Тогда P(X=3) = C(1500, 3) (0.002)^3 (0.998)^(1500-3).

Вычислим значение данной вероятности.