Решите задачу по геометрии Развертка боковой поверхности цилиндра -квадрат со стороной, равной 2 см. найдите объем цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину окружности основания цилиндра, которая равна периметру квадрата, то есть 2*4 = 8 см.

Теперь найдем высоту цилиндра. Для этого развернем боковую поверхность цилиндра в прямоугольник. Ширина прямоугольника будет равна длине окружности основания (8 см), а длина прямоугольника будет равна высоте цилиндра. По теореме Пифагора найдем длину прямоугольника:

(2+2)^2 = 8^2
4^2 = 64
16=64
длина = √64 = 8 см

Теперь, зная радиус цилиндра (2 см) и высоту (8 см), найдем его объем по формуле:

V = πr^2h
V = π2^28
V = 4π*8
V = 32π
V ≈ 100,53 см^3

Ответ: объем цилиндра составляет примерно 100,53 см^3.