математическая задача, я требую решения, а лучше ответа, а желательно и то и другое на соревнованиях за каждую золотую , серебряную и бронзовую медали спортсмены получают призы в соотношении 3:2:1. Спортсмены выиграли 22 медалей и за них получили 43 призов. Если количество золотых и бронзовых медалей равно количеству серебряных медалей, то сколько золотых медалей завоевали спортсмены?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество золотых, серебряных и бронзовых медалей как x, y и z соответственно.

У нас есть система уравнений:
x + y + z = 22
3x + 2y + z = 43
x = y

Заменим x = y в первом уравнении:
2x + z = 22
3x + 2x + z = 43
5x + z = 43

Теперь выразим z через x из первого и третьего уравнений:
z = 22 - 2x
z = 43 - 5x

Теперь приравняем два уравнения и найдем значение x:
22 - 2x = 43 - 5x
3x = 21
x = 7

Таким образом, спортсмены завоевали 7 золотых медалей.