Найти площадь плоской фигуры y=√x, ограниченной y=2, x=9, x=4. Рисунок фигуры не надо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади плоской фигуры, ограниченной графиком функции y=√x, y=2, x=9 и x=4, необходимо найти площадь под графиком функции √x на интервале от x=4 до x=9.

Это можно сделать с помощью определенного интеграла:

S = ∫[4,9] √x dx

Сначала найдем первообразную функции √x:

F(x) = (2/3)x^(3/2)

Тогда площадь плоской фигуры будет равна:

S = F(9) - F(4)
S = (2/3)9^(3/2) - (2/3)4^(3/2)
S = (2/3)27 - (2/3)8
S = 18 - 16/3
S = 54/3 - 16/3
S = 38/3

Ответ: площадь фигуры равна 38/3 (или приблизительно 12.67).