РЕШИТЕ ПЖ ЗАДАЧУ Найти образующую, площадь осевого сечения, площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем конуса, высота которого равна h, а радиус основания равен r.

h = 60 см, r = 7 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Образующая конуса:
Для нахождения образующей конуса используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном образующей, радиусом основания и высотой конуса:
l^2 = r^2 + h^2,
l^2 = 7^2 + 60^2,
l^2 = 49 + 3600,
l^2 = 3649,
l = √3649,
l ≈ 60.4 см.

Площадь осевого сечения:
Площадь осевого сечения конуса равна площади основания, то есть S = π r^2.
S = π 7^2,
S = 49π кв. см.

Площадь основания:
Площадь основания конуса равна S = π r^2.
S = π 7^2,
S = 49π кв. см.

Площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности конуса равна Sбок = π r l,
Sбок = π 7 60.4,
Sбок ≈ 380.1 кв. см.

Площадь полной поверхности:
Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания и боковой поверхности:
Sпол = Sбок + Sосн,
Sпол = 380.1 + 49π,
Sпол ≈ 525.2 кв. см.

Объем конуса:
Объем конуса равен V = (1/3) π r^2 h,
V = (1/3) π 7^2 60,
V = (1/3) π 49 * 60,
V = 980π см^3.