20) в четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число 16% 20) в четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 16% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?
Допустим, что исходная цена акций компании в четверг была 100 у.е. После повышения на x% в четверг, цена акций стала 100 + 100x/100 = 100(1 + x/100) у.е. Затем, после снижения на тот же процент в пятницу, цена стала 100(1 + x/100)(1 - x/100) у.е.
Условие задачи гласит, что в результате акции стали стоить на 16% дешевле, чем при открытии торгов в четверг: 100(1 + x/100)(1 - x/100) = 100 - 16 (1 + x/100)(1 - x/100) = 0.84 1 - x^2/100^2 = 0.84 1 - x^2/10000 = 0.84 0.16 = x^2/10000 x^2 = 1600 x = 40
Допустим, что исходная цена акций компании в четверг была 100 у.е.
После повышения на x% в четверг, цена акций стала 100 + 100x/100 = 100(1 + x/100) у.е.
Затем, после снижения на тот же процент в пятницу, цена стала 100(1 + x/100)(1 - x/100) у.е.
Условие задачи гласит, что в результате акции стали стоить на 16% дешевле, чем при открытии торгов в четверг:
100(1 + x/100)(1 - x/100) = 100 - 16
(1 + x/100)(1 - x/100) = 0.84
1 - x^2/100^2 = 0.84
1 - x^2/10000 = 0.84
0.16 = x^2/10000
x^2 = 1600
x = 40
Итак, акции компании подорожали на 40% в четверг.